Question

12．放在水平桌面上的兩容器甲和乙，它們的重力和容積都相同，里面盛滿等量酒精，如圖所示．
甲、乙容器底受到液體的壓力和壓強的大小關系：F_甲＜F_乙，p_甲=p_乙；
甲、乙兩容器對水平桌面的壓力和壓強的大小關系：F_甲′=F_乙′，p_甲’＞p_乙’．

Answer 1

分析 由題意可知，甲、乙兩容器的質量和體積相等，注滿酒精時所裝酒精的質量和高度也相同；
（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據p=$\frac{F}{S}$比較兩者對桌面的壓強的關系；
（2）根據p=ρgh比較酒精對容器底的壓強關系，根據p=$\frac{F}{S}$比較酒精對容器底部的壓力關系．

解答 解：（1）甲、乙兩容器盛滿等量酒精時，酒精的深度相同，
由p=ρgh可知，酒精對容器底的壓強相等，即p_甲=p_乙；
由圖可知，甲的底面積小于乙的底面積，
由p=$\frac{F}{S}$可知，酒精對容器底部的壓力F_甲＞F_乙；
（2）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且甲、乙兩容器質量相等，所裝滿酒精的質量相同，
所以，由F=G=mg可知，甲、乙兩容器對水平桌面的壓力相等，即F_甲′=F_乙′，
由F=pS可知，甲對水平桌面的壓強較大，即p_甲′＞p_乙′．
故答案為：＜；=；=；＞．

點評 考查液體壓強與固體壓強公式的靈活應用，比較液體對容器底部的壓力與壓強時，先計算壓強p=ρgh，再計算壓力F=pS；比較容器對桌面的壓力與壓強時，先求壓力F=G，再求壓強p=$\frac{F}{S}$．