Question

13．如圖所示為小型建筑工地上使用的罐籠式提升機，提升機由兩個定滑輪、一個動滑輪和罐籠幾個部件構成，用它能把建筑材料從低處勻速提升到高處．如果罐籠和動滑輪的總質量為200kg，某次提升建筑材料的質量為300kg，建筑材料在50s時間內勻速豎直上升了10m，不計滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩所受的重力，取g=10N/kg，求：
（1）鋼絲繩上的拉力大小；
（2）鋼絲繩上拉力的功率；
（3）該提升機此次提升建筑材料的機械效率．

Answer 1

分析 （1）先根據G=mg求出罐籠和動滑輪的總重力，然后根據F=$\frac{1}{n}$（G_材料+G_罐籠）求出鋼絲繩的拉力；
（2）根據W=Gh算出功，根據P=$\frac{W}{t}$算出鋼絲繩上拉力的功率；
（3）根據W=Fs，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出提升機此次提升建筑材料的機械效率．

解答 解：（1）G_罐籠=m_罐籠g=200kg×10N/Kg=2000N
G_物=m_物g=300kg×10N/Kg=3000N  
F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_罐籠）=$\frac{1}{2}$×（3000 N+2000N）=2500N；
（2）由圖知，有2段繩子吊著物體，s=2h=2×10m=20m
鋼絲繩上拉力做的功：W_總=Fs=2500N×20m=50000J
鋼絲繩上拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{50000J}{50s}$=1000W；
（3）此次提升建筑材料做的有用功：W_有用=G_物h=3000N×10m=30000J
此次提升建筑材料的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{30000J}{50000J}$×100%=60%．
答：（1）鋼絲繩的拉力是2500N；
（2）鋼絲繩上拉力的功率為1000W；
（3）該提升機此次提升建筑材料的機械效率是60%．

點評 本題的關鍵是求出拉力的大小，求拉力的時候容易出錯的是忘記罐籠的重力，再就是要牢記動滑輪的特點．