Question

長(zhǎng)江三峽工程是一項(xiàng)集防洪、發(fā)電、航運(yùn)、和供水等綜合利用的巨大水利水電工程，其主要技術(shù)數(shù)據(jù)如表所示

大壩高度（米）	大壩長(zhǎng)度（米）	最高蓄水位（米）	總庫(kù)容量（米3）	平均流量（米3/分）
185	2335	175	4×1010	8.5×105

（流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)水輪機(jī)的水的體積）根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算：
（1）蓄水到最高蓄水位時(shí)大壩底部受到的水的壓強(qiáng)多大？
（2）每分鐘水流對(duì)水輪機(jī)所做的最大的功為多大？
（3）若利用水流發(fā)電的效率為40%，發(fā)電機(jī)組所能達(dá)到的最大功率是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh，將已知數(shù)值代入即可求出蓄水到最高蓄水位時(shí)大壩底部受到的水的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)功的計(jì)算公式W=FS推導(dǎo)出W=FS=Gh=ρgVh，然后即可求出答案；
（3）根據(jù)水流發(fā)電的效率為40%，利用由η=

W有

W總

求出W_有，然后再利用功率的計(jì)算公式即可求出發(fā)電機(jī)組所能達(dá)到的最大功率

解答：解：（1）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m=1.715×10⁶pa；
（2）W=FS=Gh=ρgVh=1.0×10³kg/m³×8.5×10⁵m³×9.8N/kg×175m
=1.46×10¹²J；
（3）由η=

W有

W總

×100%，
得W_有=η×W_總=40%×1.46×10¹²J=5.84×10¹¹J，
P=

W

t

=

5.84×1011J

60S

=9.73×10⁹W．
答：（1）蓄水到最高蓄水位時(shí)大壩底部受到的水的壓強(qiáng)為1.715×10⁶pa；
（2）每分鐘水流對(duì)水輪機(jī)所做的最大的功為1.46×10¹²J；
（3）若利用水流發(fā)電的效率為40%，發(fā)電機(jī)組所能達(dá)到的最大功率是9.73×10⁹W．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)的計(jì)算，功的計(jì)算，功率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題綜合性較強(qiáng)，難度不大，屬于中檔題．