Question

長江三峽工程是一項集防洪、發電、航運、和供水等綜合利用的巨大水利水電工程，其主要技術數據如表所示

大壩高度（米）	大壩長度（米）	最高蓄水位（米）	總庫容量（米3）	平均流量（米3/分）
185	2335	175	4×1010	8.5×105

（流量：單位時間內通過水輪機的水的體積）根據以上數據計算：
（1）蓄水到最高蓄水位時大壩底部受到的水的壓強多大？
（2）每分鐘水流對水輪機所做的最大的功為多大？
（3）若利用水流發電的效率為40%，發電機組所能達到的最大功率是多大？

Answer 1

（1）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m=1.715×10⁶pa；
（2）W=FS=Gh=ρgVh=1.0×10³kg/m³×8.5×10⁵m³×9.8N/kg×175m
=1.46×10¹²J；
（3）由η=

W有

W總

×100%，
得W_有=η×W_總=40%×1.46×10¹²J=5.84×10¹¹J，
P=

W

t

=

5.84×1011J

60S

=9.73×10⁹W．
答：（1）蓄水到最高蓄水位時大壩底部受到的水的壓強為1.715×10⁶pa；
（2）每分鐘水流對水輪機所做的最大的功為1.46×10¹²J；
（3）若利用水流發電的效率為40%，發電機組所能達到的最大功率是9.73×10⁹W．