Question

7．標有“6V 6W”、“6V 3W”的L₁和L₂（假設燈絲電阻不變），若將它們串聯在某電源上，兩燈都發光，則燈L₁和L₂的實際功率之比為1：2，最大電源電壓是9V．

Answer 1

分析 從燈的銘牌可得出燈的額定電壓和額定功率．
（1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求兩燈電阻；將它們串聯在某電源上，通過的電流相等，利用P=I²R可得實際功率之比；
（2）由P=UI可求兩燈正常工作電流，比較得出串聯時電路中的最大電流，再利用U=IR求最大電源電壓．

解答 解：
“6V 6W”表示L₁的額定電壓為6V、額定功率為6W；“6V 3W”表示L₂的額定電壓為6V、額定功率為3W；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得兩燈電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
將它們串聯在某電源上，通過的電流相等，燈L₁和L₂的實際功率：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=6Ω：12Ω=1：2；
（2）由P=UI可得兩燈正常工作電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{額1}}{U}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{額2}}{U}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
為了保證兩燈泡的安全，則串聯電路中的最大電流為I₂=0.5A，
最大電源電壓：
U_最大=I₂（R₁+R₂）=0.5A×（6Ω+12Ω）=9V．
故答案為：1：2；9．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，明確燈泡銘牌的含義是關鍵．