Question

12．重4.8×10⁴N 的汽車在水平路面勻速運動，所受阻力為920N，汽車牽引力功率為9.2kW，其汽油發動機效率為20%，若汽車運動100s，（汽油熱值是（4.6×10⁷J/kg）則：
（1）若汽車每個輪子與地面的接觸面積200cm²（有4個輪子），汽車靜止在地面上對地面的壓強多大？
（2）發動機對汽車的牽引力多大？
（3）牽引力做了多少功？
（4）發動機消耗汽油質量是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車靜止在地面上對地面的壓力和自身的重力相等，受力面積為4個輪子與地面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）汽車在水平路面勻速運動時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等；
（3）已知牽引力的功率和運動時間，利用W=Pt求出牽引力做的功；
（4）根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=mq求出發動機消耗汽油質量．

解答 解：（1）汽車靜止在地面上對地面的壓力：
F=G=4.8×10⁴N，
受力面積：
S=4×200cm²=800cm²=0.08m²，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=6×10⁵Pa；
（2）汽車在水平路面勻速運動時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，發動機對汽車的牽引力F′=f=920N；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽車牽引力做的功：
W=Pt=9200W×100s=9.2×10⁵J；
（4）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{9.2×1{0}^{5}J}{20%}$=4.6×10⁶J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{6}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.1kg．
答：（1）汽車靜止在地面上對地面的壓強為6×10⁵Pa；
（2）發動機對汽車的牽引力為920N；
（3）牽引力做了9.2×10⁵J的功；
（4）發動機消耗汽油質量是0.1kg．

點評 本題考查了壓強公式和做功公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．