Question

2．如圖所示的電路，電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”，燈泡標有“2.5V 1.25W”字樣（燈絲電阻不變）．若閉合開關，兩電表的示數均不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定值，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小燈泡的燈絲電阻為5Ω
• B． 該電路總功率變化范圍是1.35W-2.7W
• C． 滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω-10Ω
• D． 電流表最大示數為0.5A

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）比較燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據P=UI即可求出最大功率；
（3）由于此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（4）當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；故A正確；
（2）因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為I_max=0.5A，故D正確；
所以，最大總功率P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W；故B錯誤；
（3）此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，由I=$\frac{U}{R}$可得此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
（4）當電壓表的示數U_R=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中電流最小；
根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可知此時燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{max}}$，
即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{max}}$，
解得：R_max=10Ω，
則滑動變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是4Ω～10Ω；故C正確．
故選ACD．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會根據電路中的電流確定滑動變阻器接入電路中的最小阻值，根據電壓表的最大示數確定滑動變阻器接入電路中的最大阻值．