Question

“烏鴉喝水”的故事你不陌生吧．如圖所示，若有一只容積為300ml的瓶?jī)?nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一粒質(zhì)量為12.5g的小石子投入瓶中，ρ_石=2.5g/cm³．求：
（1）瓶?jī)?nèi)水的體積是多少cm³？
（2）當(dāng)烏鴉投入多少粒相同的小石子后，水面升到瓶口？

Answer 1

分析：（1）容器中盛有一部分水，知道水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積；
（2）要使水面升到瓶口，必須讓石子的體積等于水上空間的體積；可以算出剩余空間的體積和一個(gè)石子的體積，二者相除即可得出石子的個(gè)數(shù)．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴瓶中水的體積為：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1×103kg/m3

=2×10^-4m³=200cm³；
（2）水面上方瓶子剩余空間的體積為：
V_空=V_總-V_水=300cm³-200cm³=100cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴一個(gè)石子的體積為：
V₁=

m石

ρ石

=

12.5g

2.5g/cm3

=5cm³，
∴需要石子的個(gè)數(shù)是：
n=

V空

V1

=

100cm3

5cm3

=20（粒）．
答：（1）瓶?jī)?nèi)水的體積是200cm³；
（2）當(dāng)烏鴉投入20粒相同的小石子后，水面升到瓶口．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，要知道：要使水面升到瓶口，必須讓石子的體積等于水上空間的體積．