Question

“烏鴉喝水”的故事你不陌生吧．如圖所示，若有一只容積為3×10^-4m³的瓶內盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質量為10g的小石子投入瓶中，當烏鴉投入了25塊相同的小石子后，水面升到了瓶口．（g取10N/kg），求：
（1）瓶內石塊的總重力；
（2）瓶內石塊的總體積；
（3）瓶內石塊的密度．

Answer 1

分析：（1）已知一塊小石子的質量，又知道總數便可知總的小石子的質量，用公式G=mg計算重力；
（2）瓶子的容積就等于小石子的體積加上水的體積，故25塊石子的體積等于瓶子體積減去0.2kg水的體積，
（3）上面求得質量和體積，用ρ=

m

V

算石子的密度．

解答：解：n=25，m_石=10g=0.01kg，g=10N/kg，m_水=0.2kg，V_瓶=3×10^-4m³，
（1）根據公式得，瓶內石塊的總重力：
G=m_石g=25×0.01kg×10N/kg=2.5N；
（2）0.2kg水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³，
石塊總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）石塊密度ρ_石=

m石

V石

=

25×0.01kg

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶內石塊的總重力2.5N；
（2）瓶內石塊的總體積1×10^-4m³；
（3）瓶內石塊的密度2.5×10³kg/m³．

點評：本題的關鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質量除以一塊石子的體積．