Question

1．小京利用石塊、細線、量筒和適量的水測量一個形狀不規則塑料的密度．以下是小京同學的實驗步驟：
（1）向量筒內加入適量的水，記下量筒內水的體積V₀；
（2）將塑料輕輕放入量筒內水中，待塑料靜止處于漂浮狀態時，記下此時總體積V₁；
（3）用細線系好石塊，將石塊輕輕沉入量筒內水中，記下此時總體積V₂；
（4）用細線將塑料和石塊綁在一起，放入量筒的水中，待它們下沉后，記下此時總體積V₃．
已知水的密度為ρ_水，利用測量出的物理量和ρ_水計算塑料的密度，寫出塑料密度的表達式：ρ_塑=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{0}）}{{V}_{3}-{V}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據甲、乙，蠟塊漂浮，其重力等于浮力等于排開水的重力，可知蠟塊的質量等于其排開水的質量；根據丙、丁得出蠟塊的體積，由密度公式表示出蠟塊的密度．

解答 解：步驟（2）中，蠟塊漂浮在水面上，所以G=F_浮=G_排，可知m=m_排=ρ_水（V₁-V₀）；
由（3）（4）知，蠟塊的體積V=V₃-V₂；
蠟塊的密度ρ_蠟=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{0}）}{{V}_{3}-{V}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{0}）}{{V}_{3}-{V}_{2}}$．

點評 本題是來測量蠟塊密度的實驗，實驗中應用了漂浮時浮力與種類相等的特點，根據阿基米德原理來計算浮力，同時注意實驗中測量蠟塊體積的方法