Question

8．小凱家的電烤箱的內部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為烤箱內部的電熱絲，S₂是溫控開關，電烤箱有高溫、低溫兩檔，己知電烤箱在高溫檔工作時的額定功率為1100W，R₂的阻值為176Ω，求：
（1）電路中R₁的阻值是多少？
（2）當電烤箱處于低溫檔時，電路中的電流為多少？低溫檔的額定功率是多少？在2min內R₁產生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的總電阻最小，總功率最大，處于高溫檔，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中R₁的阻值；
（2）當S₁閉合、S₂斷開時，R₁與R₂串聯，電路中的總電阻最大，總功率最小，處于低溫檔，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=UI求出低溫檔的額定功率，根據Q=I²Rt求出在2min內R₁產生的熱量．

解答 解：（1）當S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電烤箱處于高溫檔，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）當S₁閉合、S₂斷開時，R₁與R₂串聯，電烤箱處于低溫檔，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω+176Ω}$=1A，
低溫檔的額定功率：
P_低=UI=220V×1A=220W，
在2min內R₁產生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（1A）²×44Ω×2×60s=5280J．
答：（1）電路中R₁的阻值是44Ω；
（2）當電烤箱處于低溫檔時，電路中的電流為1A，低溫檔的額定功率是220W，在2min內R₁產生的熱量是5280J．

點評 本題考查了電功率公式和電阻串聯、歐姆定律、焦耳定律的應用，關鍵是電烤箱所處不同狀態時電路連接情況的判斷．