Question

13．兩只定值電阻R₁標有“20Ω、2A”R₂標有“30Ω、1.2A”把它們串聯起來使用兩端允許加的最高電壓是60V，把它們并聯起來使用干路中允許通過的最大電流是3A．

Answer 1

分析 （1）已知兩定值電阻的阻值和允許通過的最大電流，根據串聯電路的電流特點可知電路中的最大電流為兩者允許通過最大電流中較小的，根據電阻的串聯和歐姆定律求出它們串聯起來使用兩端允許的最高電壓；
（2）根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知兩電阻并聯時兩端的最大電壓為兩者允許所加電壓較小的，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路中允許通過的最大電流．

解答 解：（1）兩只定值電阻串聯時，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路的最大電流I=1.2A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=1.2A×（20Ω+30Ω）=60V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=2A×20Ω=40V，U₂=I₂R₂=1.2A×30Ω=36V，
將兩只電阻并聯時，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩端的最大電壓U′=36V，此時通過R₂的電流I₂=1.2A，
通過R₁電阻的電流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{36V}{20Ω}$=1.8A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中允許通過的最大電流：
I′=I₁′+I₂=1.8A+1.2A=3A．
故答案為：60；3．

點評 本題考查電壓、電流的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個，兩電阻并聯時兩端允許所加的最大電壓為兩電阻兩端允許所加最大電壓中最小的．