Question

用兩盞“220V  100W”的白熾燈每晚7：00到次日早6：00為一地下通道照明．原方案為始終將兩盞燈并聯后接在220V的電源上．為節約用電，小強設計了一個改進方案（電路如圖所示）：每晚7：00-9：00將兩盞燈并聯后接在220V的電源上；晚9：00至次日早6：00將兩燈串聯后接在220V的電源上．
（1）請你分析，兩個單刀雙擲開關同時接左側與同時接右側時，兩盞燈各為怎樣的連接形式？
（2）已知串聯時每盞燈的電阻為并聯時電阻的3/4，按小強的方案，每月（30天）可以節約多少度電？

Answer 1

分析：（1）從電路圖上可以看出，當兩個單刀雙擲開關同時接左側與同時接右側時兩盞燈的連接情況．
（2）根據公式W=Pt求出并聯時消耗的電能；再利用公式R=

U2

P

求出燈泡的電阻，進而求出串聯時每盞燈的電阻；根據公式P=

U2

R

求出串聯時的總功率；進而求出消耗的電能，串聯和并聯時消耗電能之和就是每個夜晚消耗的電能；進而求出一個月消耗的電能；再求出按原來方案一個月消耗的電能；二者之差就是每月節約的電能．

解答：解：（1）當兩個單刀雙擲開關都接在左側時，兩盞燈并聯；當兩個單刀雙擲開關都接在右側時，兩盞燈串聯．
（2）并聯時工作時間t=9：00-7：00=2h；耗電W_并=P_并t=0.1kw×2×2h=0.4kw?h；
燈的電阻R=

U2

PL

=

(220V)2

100W

=484Ω；
串聯時：每盞燈的電阻R′=484Ω×

3

4

=363Ω；
串聯時總功率P_串=

U2

2R′

=

(220V)2

2×363Ω

=

200

3

W；
串聯時工作時間t₁=24：00-21：00+6：00=9h；
耗電W_串=P_串t₁=

200

3

×10^-3kw×9h=0.6kw?h；
每個夜晚耗電：W=W_并+W_串=0.4kw?h+0.6kw?h=1kw?h；
按小強的方案一個月耗電W₁=1kw?h×30=30kw?h；
原方案每個夜晚耗電W₂=P_并（t+t₁）=2×0.1kw×（2h+9h）=2.2kw?h；
一個月耗電W₂=2.2kw?h×30=66kw?h；
節約電能△W=W₂-W₁=66kw?h-30kw?h=36kw?h．
答：每月可以節約電能36kw?h．

點評：本題考查消耗電能、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是對電路的分析；重點是求串、并聯電路消耗電能的情況，解題過程中要注意單位的換算．