Question

某校學生宿舍走廊的路燈，原來用一盞“220V  40W”的白熾燈，每晚亮10小時．同學們發現燈泡容易損壞，需要經常更換．后來，學校電工用兩盞“220V  40W”的燈泡串聯后代替原路燈．結果，兩盞燈的亮度比改裝前要暗，但燈泡使用壽命明顯延長．
（1）改裝前，一盞路燈每晚需要消耗多少電能？
（2）“220V  40W”的白熾燈的電阻是多少？
（3）兩盞“220V  40W”的燈泡串聯在220V的電路中，電路中的電流是多少？
（4）改裝后兩燈的總功率是多少？比原來省電還是費電？

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是220V，額定功率是40W，由W=Pt可以求出一盞燈一晚消耗的電能．
（2）由電功率的變形公式可以求出燈泡電阻．
（3）由串聯電路特點及歐姆定律可以求出電流．
（4）求出改裝后燈的總功率，根據燈的功率關系判斷是省電還是費電．

解答：解：（1）一盞路燈每晚需要消耗電能：
W=Pt=40W×10×3600s=1.44×10⁶J；
（2）∵P=

U2

R

，
∴燈泡電阻R=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（3）兩燈泡串聯在電路中，電路電流：
I=

U

2R

=

220V

2×1210Ω

≈0.09A；
（4）改裝后兩燈的總功率：
P_總=

U2

2R

=

(220V)2

2×1210Ω

=20W＜40W，
改裝后燈泡總功率小于改裝前的功率，省電．
答：（1）改裝前，一盞路燈每晚需要消耗1.44×10⁶J．
（2）“220V  40W”的白熾燈的電阻是1210Ω．
（3）兩盞“220V、40W”的燈泡串聯在220V的電路中，電路中的電流是0.09A．
（4）改裝后兩燈的總功率是20W，比原來省電．

點評：本題考查電功和電功率的計算以及歐姆定律的應用，關鍵是公式及其變形的應用和單位的換算，難點是求串聯燈泡的電功率，還教育我們要養成節約用電的好習慣．