Question

4．問題解決題：
給你1支彈簧測力計、細線、1塊鐵塊、被測液體，請你利用這些器材測出液體的密度．
（l）測量步驟：①用細線拴好小金屬塊，用彈簧測力計測出小金屬塊的重力G；
②將小金屬塊浸沒水中讀出測力計示數為F₁；
③將小金屬塊浸沒在另一種液體中讀出測力計示數為F₂
（2）利用上述測量值算出被測液體的密度．

Answer 1

分析 （1）選用彈簧測力計、水、細線、燒杯、小金屬塊等，利用稱重法測出小金屬塊的重力，利用阿基米德原理求出小金屬塊的體積；
（2）測出金屬塊在另一種液體中所受的浮力，根據阿基米德原理計算出液體的密度．

解答 解：
（1）實驗步驟：
①用細線拴好小金屬塊，用彈簧測力計測出小金屬塊的重力G；
②將小金屬塊浸沒水中讀出測力計示數為F₁；
③將小金屬塊浸沒在另一種液體中讀出測力計示數為F₂．
（2）計算：
小金屬塊在水中受到的浮力：
F_浮1=G-F₁，
由F_浮=ρ_水gV_排得小金屬塊體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
小金屬塊受到另一種液體的浮力，
F_浮2=G-F₂，
排開液體的體積：
V_排2=V=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
由F_浮=ρ_水gV_排得另一種液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮2}}{{V}_{排2}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
故答案為：
（1）實驗步驟同上；
（2）被測液體的密度為ρ_液=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

點評 本題考查了有關阿基米德原理的應用，能夠根據浮力知識計算出物體的體積是解決此題的關鍵，并注意掌握公式的變形．