Question

12．如圖所示，用細線拉著重力相等的銅塊和鋁塊浸沒在水中，它們受到的浮力之比27：89．

Answer 1

分析 重力相等的銅塊和鋁塊，則銅和鋁的質量相同，根據密度公式得出二者的體積關系；由于是浸沒在水中，排開水的體積等于金屬塊的體積，根據阿基米德原理得出受浮力之比．

解答 解：由于銅塊和鋁塊的重力相等，則根據G=mg可知銅塊和鋁塊的質量相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
則銅塊和鋁塊的體積之比：$\frac{{V}_{銅}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{銅}}}{\frac{m}{{ρ}_{鋁}}}$=$\frac{{ρ}_{鋁}}{{ρ}_{銅}}$，
當銅塊和鋁塊浸沒在水中，排開水的體積等于金屬塊的體積，
則它們受到的浮力之比：$\frac{{F}_{浮銅}}{{F}_{浮鋁}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{銅}}{{ρ}_{水}g{V}_{鋁}}$=$\frac{{V}_{銅}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{{ρ}_{鋁}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{27}{89}$．
故答案為：27：89．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，利用好稱重法測浮力是本題的關鍵．