Question

20．一座水電站輸送的電功率是4800kW，輸電線電壓是220kV，若輸電線總電阻為0.5Ω，問：
（1）輸電線路損失的電功率是多少？
（2）如果改用10kV的電壓輸電，輸電線路上的損失的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道輸送的電功率和輸電線的電壓，根據P=UI求出輸電線路的電流，根據P=I²R求出輸電線路損失的電功率；
（2）根據P=UI求出改用10kV的電壓輸電時線路中的電流，根據P=I²R求出輸電線路上的損失的電功率．

解答 解：（1）輸電線電壓是220kV時，
由P=UI可得，輸電線路的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4800×1{0}^{3}W}{220×1{0}^{3}V}$=$\frac{240}{11}$A，
輸電線路損失的電功率：
P_損=I²R=（$\frac{240}{11}$A）²×0.5Ω≈238W；
（2）如果改用10kV的電壓輸電，線路中的電流：
I′=$\frac{P}{U′}$=$\frac{4800×1{0}^{3}W}{10×1{0}^{3}V}$=480A，
輸電線路上的損失的電功率：
P′=（I′）²R=（480A）²×0.5Ω=1.152×10⁵W．
答：（1）輸電線路損失的電功率是238W；
（2）如果改用10kV的電壓輸電，輸電線路上的損失的電功率是1.152×10⁵W．

點評 本題考查了電流和電功率的計算，通過題目可知高壓輸電可以減小電能在輸電線路上損失的電能，是一道好題．