Question

有一種用于清理河道、港口泥砂的抽砂船．工作時，用高壓水 槍噴射出的水柱將細砂沖起，再利用水泵將細砂抽取通過管 道輸送到目的地，下面是某型號抽砂船的有關參數．（設濕砂的平均密度為2.0×10³ kg/m³，g取10N/kg）

（1）該抽砂船在非工作狀態下，排開水的體積是多少？
（2）高壓水槍水壓為3×10⁷Pa，水槍噴嘴的面積為5× 10^-6 m²，若不考慮水從噴嘴噴出時橫截面積的變化，高壓水流產生的壓力為多少？
（3）若某一次抽砂的高度是12m，抽砂船的工作效率為 80%，則抽砂船實際消耗的功率為多少？

Answer 1

解：
（1）由漂浮條件和阿基米德原理，ρ_水V_排g=G，則V_排= =10m³．
（2）F=pS=3×10⁷Pa×5×10^-6m²=150N.
（3）1小時抽砂的質量m_砂=ρ_砂V_砂=2×10³kg/m³×10³m³= 2×10⁶kg．
W_有=G_砂h=m_砂gh=2×10⁶kg×10N/kg×12m=2.4×10⁸J，W_總==3×10⁸J．
P_總==83 000W = 83kW.