Question

有一種用于清理河道、港口泥沙的抽砂船．工作時，用高壓水槍噴射出的水柱將細砂沖起，再利用水泵將細砂抽起通過管道輸送到目的地．下面是某型號抽砂船的有關參數．（設濕砂的平均密度為2.0×10³㎏/m³，河水的密度為1.0×10³㎏/m³、g取10N/㎏）

型號	10FGKN-30
船重（非工作狀態）	10t
流量Q（m3/h）	1000
最大功率（kW）	400
最大揚程（m）	32

（1）該抽砂船在非工作狀態下，排開水的體積是多少？
（2）高壓水槍水壓為3.0×10⁷Pa，水槍噴嘴的面積為5.0×10^-6㎡，若不考慮水從噴嘴噴出時橫截面積的變化，高壓水流產生的壓力為多少？
（3）若某一次抽砂的高度為12m，抽砂船的工作效率為80%，則抽砂船實際消耗的功率為多少？（結果保留整數）

Answer 1

分析：（1）抽砂船在非工作狀態下，受到的浮力等于自身重力，根據公式F_浮=ρgV_排可求排開水的體積；
（2）已知壓強和面積的大小，根據公式F=PS可求產生的壓力；
（3）已知抽砂船的最大功率和最大揚程，還知道現在的高度，以及工作效率，可求抽砂船實際消耗的功率．

解答：解：（1）抽砂船在非工作狀態下，排開水的體積V_排=

F浮

ρg

=

G

ρg

=

m

ρ

=

10000kg

1×103kg/m3

=10m³；
答：該抽砂船在非工作狀態下，排開水的體積是10m³；
（2）根據公式P=

F

S

可知，產生的壓力F=PS=3.0×10⁷Pa×5.0×10^-6m²=150N；
答：產生的壓力為150N；
（3）抽砂船實際消耗的功率P_實=

12

32

×400kw×80%=120kw．
答：抽砂船實際消耗的功率為120kw．

點評：本題考查體積、壓力和功率的計算，關鍵要知道物體漂浮時受到的浮力等于自身的重力；還要學會從題目所給信息中找到有用的數據．