Question

（2010?蘇州三模）有一種用于清理河道、港口泥沙的采沙船如圖所示．工作時，用高壓水槍噴射出的水柱將細沙沖起，再利用水泵將細沙抽起通過管道輸送到目的地．下面是某型號采沙船的有關參數（設濕沙的平均密度為2.0×10³kg/m³，河水的密度為1.0×10³ kg/m³）．
（1）該采沙船在非工作狀態下，排開水的體積是多少？
（2）高壓水槍水壓為3.0×10⁷pa，水槍噴嘴的面積為5.0×10^-2cm²，若不考慮水從噴嘴噴出時橫截面積的變化，高壓水流產生的壓力為多少？

型號	10FGKN--30
船重（非工作狀態）（kg）	10000
流量Q（m3/h）	1000
最大功率（kW）	400
最大揚程（m）	32

Answer 1

分析：（1）采沙船工作過程中漂浮在水面上，受到的浮力等于船的重力，已知船的質量，利用公式G=mg得到船的重力，也就得到了船受到的浮力；已知采沙船受到的浮力和水的密度，利用阿基米德原理變形公式得到采沙船排開水的體積．
（2）已知水槍水壓和噴嘴面積，利用公式F=pS得到產生的壓力．

解答：已知：m=10000kg  ρ=1.0×10³kg/m³  g=9.8N/kg  p=3.0×10⁷Pa    S=5.0×10^-2cm²=5.0×10^-6m²
求：（1）V_排=？
解：（1）采沙船受到的浮力為F_浮=G=mg=10000kg×9.8N/kg=9.8×10⁴N，
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴采沙船排開水的體積為V_排=

F浮

ρ水g

=

9.8×104N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=10m³；
（2）∵p=

F

S

，
∴水槍產生的壓力為F=pS=3.0×10⁷Pa×5.0×10^-6m²=150N．
答：（1）采沙船排開水的體積為10m³；
（2）水槍產生的壓力為150N．

點評：此題考查了漂浮的條件、重力的計算、阿基米德原理的應用和壓強變形公式的應用，都是力學重要的規律，需要熟練掌握基本公式，根據需要靈活變形．