Question

如圖所示，均勻木板AB的長(zhǎng)度為6m，它可繞位于其中央的支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，左端A通過(guò)細(xì)繩MA、NA分別系在天花板、地面上．圖示狀態(tài)木板水平，細(xì)繩豎直且剛好繃緊．現(xiàn)使一玩具小汽車從B端開(kāi)上木板，并以0.5m/s速度勻速前進(jìn)．已知小汽車的功率為4W，質(zhì)量2kg，g取10N/kg．求：
（1）小車在OB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，哪段細(xì)繩將被拉緊？
（2）小汽車在木板上運(yùn)動(dòng)所受到的阻力的大小．
（3）從駛上木板開(kāi)始計(jì)時(shí)，10s時(shí)被拉緊的細(xì)繩是哪段？拉力是多大？

Answer 1

解：（1）汽車在BO運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車對(duì)杠桿的力矩是順時(shí)針的，故要使力矩平衡，左側(cè)力矩應(yīng)為逆時(shí)針的，即應(yīng)NA被拉緊．
（2）由P=Fv可知：F==8N
（3）10s時(shí)，小車的移動(dòng)的距離s=vt=0.5m/s×10=5m，
即小車已到O點(diǎn)的左側(cè)，力矩為逆時(shí)針的，故要想平衡，拉力應(yīng)向上，即MA被拉緊，
由拉力平衡得：F₁?L₁=F₂?L₂
F₁==13.3N
答：（1）NA被拉緊，（2）小車受阻力為8N，（3）MA被張緊，張力為13.3N．
分析：由力矩平衡條件可以得到繩子拉力的方向，即可求出哪一段被拉緊；由汽車功率與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可以求出阻力，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出10s時(shí)小車所在的位置，由力矩平衡可求出動(dòng)力方向，及拉力的大小．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合了運(yùn)動(dòng)和杠桿平衡，題型較新，對(duì)此題應(yīng)認(rèn)真分析，對(duì)以后我們理解杠桿的平衡并加以應(yīng)用是有幫助的．