Question

如圖所示，均勻木板AB的長度為6m，它可繞位于其中央的支點O轉動，左端A通過細繩MA、NA分別系在天花板、地面上．圖示狀態木板水平，細繩豎直且剛好繃緊．現使一玩具小汽車從B端開上木板，并以0.5m/s速度勻速前進．已知小汽車的功率為2W，質量1kg，g取10N/kg．求：
（1）小汽車在木板上運動所受到的阻力的大小．
（2）從駛上木板開始計時，10s時被拉緊的細繩是哪段？拉力是多大？

Answer 1

分析：由杠桿平衡條件可以得到繩子拉力的方向，即可求出哪一段被拉緊；由汽車功率與運動的關系可以求出阻力，由運動學公式可求出10s時小車所在的位置，由力矩平衡可求出動力方向，及拉力的大小．

解答：解：（1）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴小車的牽引力F=

P

v

=

2W

0.5m/s

=4N，
小車在水平方向受牽引力與摩擦力作用，小車做勻速直線運動，
處于平衡狀態，由平衡條件得：摩擦力f=F=4N．
（2）∵v=

s

t

，
∴t=10s時，小車的移動的距離s=vt=0.5m/s×10=5m＞

AB

2

=

6m

2

=3m，
即小車已到O點的左側，要想使杠桿平衡，杠桿左端繩子拉力應向上，即MA被拉緊，
此時L₂=

L

2

-（L-s）=

6m

2

-（6m-5m）=2m，
由杠桿平衡條件得：F₁?L₁=F₂?L₂，
則繩的拉力F₁=

F2L2

L1

=

mgL2

L1

=

1kg×10N/kg×2m

3m

≈6.67N
答：（1）小車受阻力為4N．（2）繩MA被張緊，拉力為6.67N．

點評：本題結合了運動和杠桿平衡，題型較新，對此題應認真分析，對以后我們理解杠桿的平衡并加以應用是有幫助的．