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17.如圖甲所示的電路,電源電壓保持不變,小燈泡標(biāo)有“6V”字樣,它的U-I圖象如圖乙所示,只閉合開關(guān)S1時,電流表示數(shù)為I1,電阻R1消耗的功率為P1;當(dāng)開關(guān)S1,S2都閉合,此時小燈泡恰好正常發(fā)光,電流表示數(shù)為I2,電阻R1消耗的功率為P1′.已知R1:R2=1:2,P1:P1′=4:25.求:
(1)小燈泡正常發(fā)光時的電阻;
(2)電流表的示數(shù)I1;
(3)電源電壓.

分析 (1)燈泡正常發(fā)光時燈泡兩端的電壓和額定電壓相等,根據(jù)圖乙讀出燈泡的電流,根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出燈泡L的電阻;
(2)只閉合S1時,燈泡L與定值電阻R1、R2串聯(lián),電流表測電路中的電流,電壓表測的是R1、R2兩端的總電壓;當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時,燈泡L與R1串聯(lián),電壓表測的是R1兩端的電壓;
根據(jù)P=I2R表示出R1消耗的電功率之比即可求出電流之比,由此計算I1
(3)根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律表示出電源的電壓,利用電源的電壓不變得出等式即可求出R1的阻值,進一步求出電源的電壓.

解答 解:
(1)小燈泡標(biāo)有“6V”字樣,表示燈的額定電壓為6V,當(dāng)燈泡電壓為6V時正常發(fā)光,由圖乙知此時通過燈泡電流為0.5A,
由I=$\frac{U}{R}$可得,燈泡正常發(fā)光時的電阻:
RL=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω;
(2)只閉合S1時,燈泡L與定值電阻R1、R2串聯(lián),電流表測電路中的電流,
此時電阻R1消耗的功率:P1=I12R1;
當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時,燈泡L與R1串聯(lián),電流表測電路中的電流,此時小燈泡恰好正常發(fā)光,電流表示數(shù)為I2=0.5A,
此時電阻R1消耗的功率:P1′=I22R1,
由題知:P1:P1′=4:25,
則I12R1:I22R1=4:25,
解得:I1:I2=2:5,
所以,I1=$\frac{2}{5}$I2=$\frac{2}{5}$×0.5A=0.2A;
(3)由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和與歐姆定律可得電源電壓,
燈泡L與定值電阻R1、R2串聯(lián)時,電源電壓:U=UL1+I1(R1+R2),
燈泡L與R1串聯(lián)時,電源電壓:U=UL+I2R1
由于電源電壓不變,則有:UL1+I1(R1+R2)=UL+I2R1--------①
由圖乙可知,通過燈泡的電流I1=0.2A時,燈泡兩端的電壓UL1=1V,
所以,1V+0.2A×(R1+R2)=6V+0.5A×R1 ---------②
已知R1:R2=1:2,則R2=2R1---------③
把③代入②解得:R1=50Ω,R2=100Ω;
則電源的電壓:U=UL+I2R1=6V+0.5A×50Ω=31V.
答:(1)燈泡正常發(fā)光時的電阻為12Ω;
(2)電流表的示數(shù)I1為0.2A;
(3)電源電壓為31V.

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別,根據(jù)圖象找到燈泡不同電壓下的電流.

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