Question

發生在山區的大地震，往往會形成很多的堰塞湖（如圖所示），這些堰塞湖隨時有潰堤的可能，嚴重的威脅著下游群眾的生命安全。若某堰塞湖湖堤底部的水深已達到55 m，水的密度為1.0×l0³ kg/m³，g取10 N/kg。

（1）求上述情況下湖堤底部受到的水的壓強。
（2）求湖堤底部一塊表面積為0.1 m²的石頭受到的水的壓力。
（3）假設該湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大壓強都是6 ×10⁵Pa，那么，最多還能允許水面上升多少米？

Answer 1

：（1）上述情況下湖堤底部受到的水的壓強為5.5×10⁵Pa．
（2）湖堤底部一塊表面積為0.1m²的石頭受到的水的壓力為5.5×10⁴N．
（3）最多還能允許水面上升5m．

解析試題分析：：（1）湖堤底部受到的水的壓強為：
；
（2）∵
∴石頭受到的水的壓力：
．
（3）設湖堤底部水的最大深度為h，
由，
得．
水面最多還能上升的高度為．
考點：液體的壓強的計算；液體壓強計算公式的應用．
點評：本題考查了學生對液體壓強計算和液體壓強公式的運用，解答（3）題的關鍵是求出湖堤底部水的最大深度，再減去湖堤底部的水的實際深度，問題可解．