Question

5．小雨同學在“探究通過導體的電流與其兩端電壓的關系”時，將記錄的實驗數據通過整理作出了如圖所示的圖象，根據圖象可知將甲、乙兩導體（　�。�

• A． 并聯時，通過甲、乙的電流比為2：1
• B． 并聯在3V的電源上，總電流為0.6A
• C． 串聯在3V的電源上，加在乙導體兩端的電壓為1.5V
• D． 串聯在3V的電源上，甲乙的電功率之比是2﹕1

Answer 1

分析 （1）由I-U圖象是一條傾斜的直線時，電流與電壓成正比即電阻的阻值不變，由圖象讀出任意一組電流和電壓值，根據歐姆定律求出甲乙導體的電阻；
（2）甲、乙兩導體并聯時它們兩端的電壓相等，根據歐姆定律可知兩者的電流之比，并聯在3V的電源上時，先求出通過兩導體的電流，再根據并聯電路的電流特點求出總電流；
（3）甲、乙兩導體串聯在3V的電源上時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出乙兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和P=I²R求出兩者功率之比．

解答 解：
（1）由I-U圖象可知，甲、乙兩導體的電阻不變，且U_甲=U_乙=3V時，I_甲=0.3A，I_乙=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）并聯時，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過甲、乙的電流之比：
I_甲：I_乙=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{甲}}$：$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{乙}}$=R_乙：R_甲=5Ω：10Ω=1：2，故A錯誤；
并聯在3V的電源上，兩導體電阻兩端的電壓均為3V，通過的電流I_甲=0.3A，I_乙=0.6A，
因并聯電路干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流I=I_甲+I_乙=0.3A+0.6A=0.9A，故B錯誤；
（3）甲、乙兩導體串聯在3V的電源上時，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{3V}{10Ω+5Ω}$=0.2A，
加在乙導體兩端的電壓：
U_乙′=I′R_乙=0.2A×5Ω=1V，故C錯誤；
甲乙的電功率之比，
P_甲：P_乙=（I′）²R_甲：=（I′）²R_乙=R_甲：R_乙=10Ω：5Ω=2：1，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，能從圖象中得出相關信息是解題的關鍵和突破點．