Question

在一個裝滿水的容器中，放人一個質量為20g的物體，從容器件溢出了15g水，若將該物體放入一個裝滿酒精的容器中，將會溢出酒精的質量是（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（ ）
A．12g
B．15g
C．20g
D．10g．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道物體的質量和溢出水的質量（排開水的質量），根據(jù)重力公式得出物體重G_物和排開水重G_排的關系，由阿基米德原理F_浮=G_排，從而得出F_浮與G_物的關系，判斷物體的浮沉，進一步判斷物體在酒精中的浮沉；
（2）根據(jù)密度公式求出排開水的體積即為物體的體積也是排開酒精的體積，因物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等，根據(jù)密度公式得出等式即可求出溢出酒精的質量．
解答：已知：m_物=20g，m_溢水=15g，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³
求：溢出酒精的質量m_溢酒精
解：（1）∵m_物=20g，m_排=m_溢=15g，
∴m_物＞m_排，
∵G=mg，
∴G_物＞G_排，
∵F_浮=G_排，
∴F_浮＜G_物，
∴小球在水中下沉、沉入水底，
∵ρ_酒精＜ρ_水，
∴物體在酒精中也會下沉、沉入酒精底；
（2）∵物體浸沒在水中和酒精中，
∴V_排=V_溢水=V_溢酒精，
∵ρ=，
∴=，即=，
解得：m_溢酒精=12g．
故選A．
點評：本題考查了阿基米德原理和重力公式、密度公式的綜合應用，關鍵是得出物體在酒精和水中的浮沉關系，計算過程要注意單位的換算．