Question

在一個裝滿水的容器中，放人一個質量為20g的物體，從容器件溢出了15g水，若將該物體放入一個裝滿酒精的容器中，將會溢出酒精的質量是（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（　　）

A．12g

B．15g

C．20g

D．10g．

Answer 1

分析：（1）知道物體的質量和溢出水的質量（排開水的質量），根據重力公式得出物體重G_物和排開水重G_排的關系，由阿基米德原理F_浮=G_排，從而得出F_浮與G_物的關系，判斷物體的浮沉，進一步判斷物體在酒精中的浮沉；
（2）根據密度公式求出排開水的體積即為物體的體積也是排開酒精的體積，因物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等，根據密度公式得出等式即可求出溢出酒精的質量．

解答：已知：m_物=20g，m_溢水=15g，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³　
求：溢出酒精的質量m_溢酒精
解：（1）∵m_物=20g，m_排=m_溢=15g，
∴m_物＞m_排，
∵G=mg，
∴G_物＞G_排，
∵F_浮=G_排，
∴F_浮＜G_物，
∴小球在水中下沉、沉入水底，
∵ρ_酒精＜ρ_水，
∴物體在酒精中也會下沉、沉入酒精底；
（2）∵物體浸沒在水中和酒精中，
∴V_排=V_溢水=V_溢酒精，
∵ρ=

m

V

，
∴

m溢水

ρ水

=

m溢酒精

ρ酒精

，即

15g

1.0g/cm3

=

m溢酒精

0.8g/cm3

，
解得：m_溢酒精=12g．
故選A．

點評：本題考查了阿基米德原理和重力公式、密度公式的綜合應用，關鍵是得出物體在酒精和水中的浮沉關系，計算過程要注意單位的換算．