Question

底面積為40cm²的圓柱形容器，內裝某種液體，放在水平面上，測得液面下20cm處的器壁上A點受到的液體壓強為1960Pa．問：
（1）容器中所裝的可能是哪一種液體？
（2）若將質量為1.58kg的鐵塊浸沒于液體中，且液體沒有溢出，則器壁上A點受到的液體壓強有無變化？如果變化，變化了多少？

Answer 1

分析：（1）由液體壓強公式變形即可求出容器中所裝的可能是哪一種液體．
（2）先根據鐵的質量和密度求出鐵的體積，因鐵塊全部沒入水中，所以V_排=V_鐵，再根據圓柱形容器的底面積求出排開水的高度，然后代入P=ρgh，即為增大的壓強．

解答：解：（1）由P=ρgh得
ρ=

P

gh

=

1960Pa

9.8N/kg×0.2m

=1.0×10³kg/m³；
（2）
V_鐵=

m鐵

ρ鐵

=

1.58kg

7.9×103kg/m3

=0.2×10^-3m³=V_排，
h=

V排

s

=

0.2×10-3m3

40×10-4m2

=0.05m，
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa
答：（1）通過計算知，容器中所裝的可能是水，
（2）有變化，其壓強增大了490Pa．

點評：此題不僅考查學生對液體壓強的計算，還涉及到了浮力知識，密度的計算等，總之此題綜合性較強，是一道好題，計算時要注意統一使用國際單位制單位．