Question

放在水平桌面上，底面積為40cm²的圓柱形容器，內裝某種液體，測得距液面30cm處的容器壁上A點所受到的液體壓強為2352Pa，如圖所示，求：
（1）該液體的密度；
（2）若將1.58kg鐵塊浸入容器內液體中，且無液體溢出，則A點受到的壓強是多少？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知液體的深度和所受的壓強，根據公式P=ρgh可求液體的密度．
（2）根據公式V=

m

ρ

求出鐵塊的體積，就是排開水的體積，已知容器的底面積，可求水升高的高度，根據公式P=ρgh可求A點受到的壓強．

解答：解：（1）液體的密度ρ_液=

P

gh

=

2352Pa

9.8N/kg×0.3m

=0.8×10³kg/m³．
答：液體的密度為0.8×10³kg/m³．
（2）排開水的體積等于鐵塊的體積V_鐵=V_水=

m

ρ鐵

=

1.58kg

7.9×103kg/m3

=0.2×10^-3m³，
水升高的高度h₁=

V水

S底

=

0.2×10-3m3

40×10-4m2

=0.05m，
A點受到的壓強是P_A=ρ_液g（h+h₁）=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.3m+0.05m）=2744Pa．
答：A點受到的壓強是2744Pa．

點評：本題考查密度、體積、深度、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是深度的計算，要知道這個深度是該點距離液面的高度，解題過程中還要注意單位的換算．