Question

如圖所示，利用滑輪組勻速提升水中物體A的示意圖，滑輪組固定在鋼架上，滑輪組中的兩個滑輪質量相等．物體A底面積為20cm²，密度為6×10³kg/m³．底面積為40cm²的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，當物體A完全浸沒在水中時液面上升了15cm；在繩端拉力F為20N的作用下，物體A從水中勻速上升，物體A有

1

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的體積露出水面，筒中水的深度變化了5cm；此時，物體A所受的浮力為F_浮，水在物體A底面處產生的壓強為p，滑輪組的機械效率為η．g取10N/kg，則下列選項正確的是（　　）

• A、p的大小為200Pa
• B、F_浮的大小為2N
• C、滑輪組的機械效率η為80%
• D、物體A的重力為40N

Answer 1

分析：（1）由物體A浸沒水面上升的高度，可求物體的體積；利用m=ρV可求物體的質量，再利用G=mg求物體A的重；
（2）由題知，在繩端拉力F為20N的作用下，物體A從水中勻速上升，物體A有

1

3

的體積露出水面時，求出排開水的體積，知道A的底面積，可求出浸入的深度，利用液體壓強公式求水在物體A底面處產生的壓強p的大小；
利用阿基米德原理求此時受到的浮力；
利用η=

W有用

W總

×100%=

(GA-F浮)h

Fs

×100%=

(GA-F浮)h

F2h

×100%=

GA-F浮

2×F

×100%求滑輪組的機械效率．

解答：解：
（1）物體的體積：
V_A=S_容h=40cm²×15cm=600cm³=600×10^-6m³，
由ρ=

m

V

得物體的質量：
m_A=ρ_AV=6×10³kg/m³×600×10^-6m³=3.6kg，
物體A的重：
G=mg=3.6kg×10N/kg=36N，故D錯；
（2）在繩端拉力F為20N的作用下，物體A從水中勻速上升，
當物體A有

1

3

的體積露出水面時，物體A有

1

3

的體積露出水面，
V_排=

2

3

V_A=

2

3

×600×10^-6m³=400×10^-6m³，
浸入深度：
h=

V排

SA

=

400cm3

20cm2

=20cm，
水在物體A底面處產生的壓強：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，故A錯；
此時受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×400×10^-6m³×10N/kg=4N，故B錯；
此時拉力F=20N，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

(GA-F浮)h

Fs

×100%=

(GA-F浮)h

F2h

×100%=

GA-F浮

2×F

×100%=

36N-4N

2×20N

×100%=80%，故C正確．
故選C．

點評：本題看似是一選擇題，實質是一比較復雜的計算題，綜合考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、液體壓強公式、機械效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，屬于難題！