Question

13．小夢的爸爸是火車司機，暑假里小夢隨爸爸的火車從曲阜到北京游玩，一路上她用所學物理知識解決了很多問題：
（1）看向窗外，她感覺兩旁的樹木飛速后退，這是因為他以列車為參照物，當她以一列同樣北上的“高鐵”為參照物時，她感覺自己向南運動．
（2）火車在進入隧道前必須鳴笛，小夢的爸爸拉響汽笛后4s聽到隧道口處山崖反射的回聲，她低頭看了一下如圖1所示的速度表，立即說出此處離隧道口的距離，請你幫小夢寫出計算過程．（注：火車勻速運動，聲音在空氣中的傳播速度為v_空=340m/s）

（3）小夢在隧道口看到如圖2所示的標志牌，爸爸問小夢：這列長200m的火車完全通過隧道要用多少時間？

Answer 1

分析 （1）在研究物體的運動情況時，要先選取一個標準作為參照物，物體和參照物之間的位置如果發生改變，則物體是運動的；如果未發生變化，則物體是靜止的．
（2）聲源是運動的物體，用公式s=vt分別算出4s時間內聲音傳播的路程s₁和火車前進的距離s₂，鳴笛時火車距隧道口為s，則有2s=s₁+s₂，利用幾何關系將s₁、s₂代入求出s；

解答 解：（1）看到兩旁的樹木在向后退，小夢是以汽車為參照物，路旁的樹木相當于汽車是運動的．
小夢坐在行駛的火車上，同樣北上的列車，高鐵速度大于她乘坐火車速度，以高鐵為參照物，她是向南運動；
（2）由速度表可知：司機的速度v₂=90km/h=$\frac{90}{3.6}$m/s=25m/s，
由公式s=vt得：
列車鳴笛后4s時間內聲音傳播的路程為：
s₁=v₁t=340m/s×4s=1360m，
4s內列車前進的距離為：
s₂=v₂t=25m/s×4s=100m
因為2s=s₁+s₂，
列車鳴笛時距隧道口距離為：
s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{1360m+100m}{2}$=1180m．
（3）解：火車完全通過隧洞的路程s=600m+200m=800m，
火車速度v=90km/h=25m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
火車的運動時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{800m}{25m/s}$=32s．
故答案為：（1）列車，南；（2）1180m；（3）32s．

點評 本題考查了參照物的應用，學生對速度公式的掌握和運用，關鍵是要知道火車完全在隧道內時行駛的路程=隧道長-火車長，火車完全通過隧道的路程=隧道長+火車長．