Question

4．如圖給出了一些物質的比熱容[J/（kg•℃）]．

（1）在1標準大氣壓下，若用質量為0.5kg的銅壺將初溫為20℃，質量為5kg的一壺水燒開，銅壺和水的內能共增加了多少？
（2）若天然氣完全燃燒釋放熱量的80%被銅壺和水吸收，燒開上述同樣一壺水需要消耗多少體積的天然氣？（天然氣的熱值為q=4×10⁷J/m³）
（3）從節能的角度考慮，燒開水時用質量相等的鋁壺、不銹鋼壺、銅壺哪個更好？說明理由．

Answer 1

分析 （1）銅壺和水的增加內能等于吸收的熱量，利用Q_吸=cm（t-t₀）計算；
（2）利用效率公式計算出天然氣需放出熱量，根據Q_放=Vq計算需要天然氣的體積；
（3）在質量和初溫相同的情況下，吸收相同的熱量，比熱容越大，升溫越慢；

解答 解：（1）水吸收熱量：Q_水吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
銅壺吸收熱量：Q_壺吸=cm（t-t₀）=0.4×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.6×10⁴J，
銅壺和水的增加內能：E=Q_水吸+Q_壺吸=1.68×10⁶J+1.6×10⁴J=1.696×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得天然氣需放出熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{E}{η}$=$\frac{1.696×1{0}^{6}J}{80%}$=2.12×10⁶J；
由Q_放=Vq得需要燃燒天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.12×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.053m³；
（3）同樣燒開一壺水，壺吸收的熱量越少越好，由Q_吸=cm△t可知，由于銅的比熱容小于鋁的比熱容，銅壺吸收的熱量較少，故使用銅壺好．
答：（1）在1標準大氣壓下，若用質量為0.5kg的銅壺將初溫為20℃，質量為5kg的一壺水燒開，銅壺和水的內能共增加了1.696×10⁶J；
（2）若天然氣完全燃燒釋放熱量的80%被銅壺和水吸收，燒開上述同樣一壺水需要消耗0.053m³的天然氣；
（3）銅壺更好；因為相同條件下銅的比熱容最小，吸收的熱量最少．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放出的熱量公式Q_放=Vq的掌握和運用．