Question

20．一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車，行駛時所受的阻力為車總重的0.1倍，貨車（含駕駛員）空載時重為2.5×10⁴ N．
（1）求貨車空載行駛時所受的牽引力大小；
（2）求貨車以36km/h的速度空載勻速行駛時，10s內貨車牽引力做的功；
（3）當貨車以90kW的額定功率、90km/h的速度勻速行駛時，求貨車最多可裝載多重的貨物．

Answer 1

分析 （1）知道貨車空載時重G，利用f=0.1G求貨車空載行駛時所受的阻力大小，根據二力平衡的知識求出牽引力；
（2）知道貨車空載時速度和行駛時間，利用s=vt求行駛路程，汽車勻速行駛牽引力F=f，再利用W=Fs求10s內貨車牽引力做的功；
（3）利用P=Fv求牽引力大小，而汽車勻速行駛時f=F，可求阻力大小，再根據f=0.1G求貨車總重，貨車最多可裝載貨物的重等于貨車總重減去空車重，再求貨物質量．

解答 解：（1）貨車勻速行駛，處于平衡狀態，牽引力與阻力是一對平衡力，大小相等即牽引力等于阻力F=f=0.1G=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N；
（2）根據v=$\frac{s}{t}$知，
貨車行駛的路程：s=vt=$\frac{36}{3.6}$m/s×10s=100m，
牽引力做的功：W=Fs=2.5×10³N×100m=2.5×10⁵J；
（3）當貨車以90kW=90000W的額定功率、90km/h=25m/s的速度勻速行駛時，
根據P=Fv知，
最大牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{90000W}{25m/s}$=3600N；
汽車勻速行駛，此時汽車受到的阻力：f′=F′=3600N，
因為f=0.1G，所以貨車總重：
G′=$\frac{{f}^{′}}{0.1}$=$\frac{3600N}{0.1}$=3.6×10⁴N，
貨車最多可裝載貨物的重力：
G_貨=G′-G=3.6×10⁴N-2.5×10⁴N=1.1×10⁴N．
（1）貨車空載行駛時所受的牽引力大小為2.5×10³N；
（2）貨車以36km/h的速度空載勻速行駛時，10s內貨車牽引力做的功為2.5×10⁵J；
（3）貨車最多可裝載1.1×10⁴N的貨物．

點評 本題考查了學生對功的公式W=Fs、功率公式P=Fv的了解與掌握，本題關鍵是兩次利用汽車勻速行駛時汽車受到的阻力等于牽引力等于0.1G．