Question

如圖所示，電源電壓恒為9V，小燈泡L標有“6V  3W”字樣，滑動變阻器R₁的阻值變化范圍為0～20Ω，電阻R₂的阻值為30Ω．
（1）當開關S₁與a點接通，開關S₂斷開時，調節滑動變阻器，使燈泡正常發光，此時滑動變阻器連入電路部分的電阻是多大？
（2）當開關S₁與b點接通，開關S₂閉合時，調節滑動變阻器至電阻最大值，試問電流表的示數及R₂通電1min產生的熱量各是多少？

Answer 1

分析：開關S₁與a點接通，開關S₂斷開時，R₁與小燈泡L串聯，燈泡正常工作，可求電路電流，利用串聯電路的電壓規律，求滑動變阻器電阻；
當開關S₁與b點接通，開關S₂閉合時，R₁與R₂并聯，利用歐姆定律和電功公式計算電流和產生的熱量．

解答：解：（1）開關S₁與a點接通，開關S₂斷開時，R₁與小燈泡L串聯，
∵燈泡正常工作，∴U_L=6v，p_L=3w
∴電路電流I1=

pL

UL

=

3w

6v

=0.5A
∴滑動變阻器兩端的電壓：U₁=U-U_L=9v-6v=3v
∴連入電路中滑動變阻器的電阻：R1=

U1

I1

=

3v

0.5A

=6Ω
（2）當開關S₁與b點接通，開關S₂閉合時，R₁與R₂并聯
∴電流表的示數：I=

U

R

=

U

R1R2 R1+R2

=

9v

20Ω×30Ω 20Ω+30Ω

=0.75A
∴R₂產生的熱量是：Q=W=

U2

R2

×t=

(9v)2

30Ω

×60s=162J
答：（1）滑動變阻器連入電路部分的電阻是6Ω．（2）電流表的示數是0.75A，R₂通電1min產生的熱量是162J．

點評：解決本題關鍵是簡化電路，并靈活的運用公式計算，計算時注意單位換算．