Question

從2011年5月1日起，執行酒駕重罰新規定．交警使用的某型號酒精測試儀的工作原理相當如圖所示，電源電壓恒為9V，傳感器電阻R₂的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，當酒精氣體的濃度為0時，R₂的電阻為80Ω．使用前要通過調零旋鈕（即滑動變阻器Rl的滑片）對測試儀進行凋零，此時電壓表的示數為8V．求：
（1）電壓表的示數為8V，電流表的示數為多少？
（2）電壓表的示數為8V時，滑動變阻器R₁電阻是多少？
（3）電流表的示數為0.3A，此時電壓表的示數為多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由題意可知，酒精氣體的濃度為0時，R₂的阻值和電壓表的示數，根據歐姆定律和串聯電路中的電流特點求出電路中的電流；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器R₁的電阻值；
（3）R₁的電阻保持不變，根據歐姆定律求出電流表的示數達到0.3A時滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出電壓表的示數．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當酒精氣體的濃度為0時，R₂的電阻為80Ω，此時電壓表的示數為8V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電流表的示數：
I=

U2

R2

=

8V

80Ω

=0.1A；
（2）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴此時R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=9V-8V=1V，
∵I=

U

R

，
∴R₁=

U1

I

=

1V

0.1A

=10Ω；
（3）調零后，R₁的電阻保持不變，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器兩端電壓：
U₁′=I′R₁=0.3A×10Ω=3V，
∴電壓表的示數：
U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V．
答：（1）電壓表的示數為8V時，電流表的示數為0.1A；
（2）電壓表的示數為8V時，滑動變阻器R₁的電阻值為10Ω；
（3）電流表的示數為0.3A時電壓表的示數為6V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，知道“調零后，R₁的電阻保持不變”是正確解題的關鍵．