Question

18．在觀察小孔成像特點時，小波發現：光屏到小孔的距離越遠，所成的像越大，像的大小與該距離有什么定量關系？于是他在光線較暗的環境中進一步探究：
1．用發光二極管按“F”字樣拼裝在不透明的紙板上，如圖1甲所示．
2．將“F”字樣紙板、帶小孔的不透明紙板、半透明塑料板（光屏）依次置于光具座的A、B、C位置，使“F”正立面對小孔，如圖1乙所示．
請你回答下列問題：
（1）給二極管通電，隨即在光屏上呈現出“F”的像，小波觀察到光屏上呈現的像是圖2中的②（填寫序號）．
（2）由于小孔成像的原理是光的直線傳播，所以這個像是實像（選填“實像”或“虛像”）
（3）保持“F”字樣紙板，小孔位置不變，只改變光屏到小孔的距離（像距），用刻度尺逐次測量像高，記錄數據如表所示：

實驗次數	1	2	3	4
像距v/cm	12.0	16.0	20.0	24.0
像高h/cm	3.0	4.0	5.0	6.0

根據表中的數據，請你用一個數學表達式來表示h與v的關系h=0.25v
（4）于是小波得出結論：小孔成像時，同一物體像的大小與相距成正比，你認為這一結論需要補充的條件是物體到小孔的距離一定．

Answer 1

分析 （1）要解決此題，需要掌握凸透鏡成像的規律：
當u＞2f時，成倒立、縮小的實像．照相機、攝像機就是根據這個原理制成的．
當u=2f時，成倒立、等大的實像．
當f＜u＜2f時，成倒立、放大的實像．幻燈機、投影儀就是根據這個原理制成的，
當u＜f時，成正立、放大的虛像．放大鏡就是根據這個原理制成的；
（2）物體發出或反射的光通過小孔后，在小孔后面的光屏上形成倒立的實像，這就是小孔成像；
（3）（4）算出表格中像的高度和像到小孔的距離的比值，可以看出比值是一個定值，由此得出像的高度和像到小孔的距離成正比；

解答 解：（1）能用光屏承接的為實像，由凸透鏡成像規律知：實像都是倒立的，故選②；
（2）蠟燭在塑料薄膜上所成的像是倒立的實像，其成像的原理是光的直線傳播；
（3）由表格上的數據可知，像的高度隨像到小孔距離的增大而增大，且像的高度與像到小孔距離的比值是一個定值，即$\frac{h}{V}$=$\frac{3.0cm}{12.0cm}$=0.25，即h=0.25v；
（4）由（3）得在物距和物高一定時，物體經小孔所成像的高度和像距成正比．即小孔成像時，物體到小孔的距離一定，同一物體像的大小與相距成正比．
故答案為：（1）②；（2）直線傳播；實像；（3）h=0.25v；（4）物體到小孔的距離一定．

點評 此題考查的是凸透鏡成像的規律，小孔成像現象，學會從實驗表格數據分析并得出結論，同時要了解小孔成像的原理和特點，有一定的難度．