Question

10．某同學設計了如圖所示的電路，電源電壓保持不變，燈L₁標有“3V 3W”字樣，燈L₂標有“9V　4.5W”字樣．當開關撥至2位置且滑片滑到A端時，燈L₂恰好正常發光（不計燈絲電阻隨溫度的變化），則（　　）

• A． 電源電壓為12V
• B． 要使L₁正常發光，滑動變阻器接入電路的阻值應為6Ω
• C． L₂正常發光時，電路中的電流為2A
• D． 當燈L₁、L₂分別正常發光時，兩次電路的總功率之比為2：3

Answer 1

分析 （1）當開關撥至2位置且滑片滑到A端時，電路為L₂的簡單電路；根據燈泡在額定電壓下正常工作結合L₂的銘牌得出電源的電壓，根據P=UI得出此時電路中的電流，根據P=UI求出此時電路中的總功率；
（2）當開關撥至1位置時，燈泡L₁與滑動變阻器串聯；燈泡L₁正常工作時其兩端的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出此時電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出此時滑動變阻器接入電路的電阻值，根據P=UI求出此時電路中的總功率，進一步求出當燈L₁、L₂分別正常發光時，兩次電路的總功率之比．

解答 解：（1）當開關撥至2位置且滑片滑到A端時，等效電路圖如下圖所示：

由于燈L₂恰好正常發光，
則電源的電壓：
U=U₂=9V，
故A錯誤；
根據P=UI，L₂正常發光的電流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4.5W}{9V}$=0.5A，
故C錯誤；
此時電路的總功率P=UI=9V×0.5A=4.5W；
（2）當開關撥至1位置時，等效電路圖如下圖所示：

要使L₁正常發光時，U₁=3V，P₁=3W，根據P=UI，
則燈L₁的電流，即電路中的電流：
I′=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U₁=9V-3V=6V，
由歐姆定律，滑動變阻器接入電路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
故B正確；
電路的總功率：
P′=UI′=9V×1A=9W，
所以當燈L₁、L₂分別正常發光時，兩次電路的總功率之比為：
P′：P=9W：4.5W=2：1，
故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查串聯電路電壓的規律及歐姆定律和電功率公式的運用，關鍵是要明確燈的電壓為額定電壓下燈才正常工作．