Question

10．一只質量為100kg的氧氣瓶，剛啟用時瓶內氧氣密度為ρ₀，使用半小時，氧氣瓶的質量變為70kg，瓶內氧氣的密度為$\frac{2}{3}$ρ₀；再使用一段時間，氧氣瓶的質量變為40kg，此時瓶內的氧氣密度應為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$ρ₀
• B． $\frac{1}{4}$ρ₀
• C． $\frac{1}{5}$ρ₀
• D． $\frac{1}{6}$ρ₀

Answer 1

分析 題目提供的質量都是氧氣的質量和氧氣瓶質量的總和，要設氧氣瓶質量為m₀，體積為V，根據前兩個條件列方程求出氧氣瓶質量m₀，然后利用體積一定，氧氣密度和氧氣質量成正比得出答案．

解答 解：設氧氣瓶質量為m₀，體積為V，則由ρ=$\frac{m}{V}$得：

$\frac{100kg-{m}_{0}}{V}$=ρ₀----------①

$\frac{70kg-{m}_{0}}{V}$=$\frac{2}{3}$ρ₀---------②

$\frac{①}{②}$解得氧氣瓶的質量：m₀=10kg，
質量為10kg的氧氣瓶，瓶內純氧氣質量為100kg-10kg=90kg時，瓶內氧氣密度為ρ₀，
再使用一段時間，氧氣瓶內氧氣的質量為40kg-10kg=30kg，
氧氣體積一定，根據m=ρV可知，氧氣密度和氧氣質量成正比，
所以，此時瓶內的氧氣密度應為原來的$\frac{1}{3}$，應為$\frac{1}{3}$ρ₀．
故選A．

點評 此題考查密度公示的應用，題目中始終沒有給出氧氣的質量，首先需要通過計算求得氧氣瓶質量，從而得出氧氣的質量，這是本題的難點；利用體積一定時氧氣密度和氧氣質量成正比得出答案是本題的關鍵點．