Question

11．如圖所示電路中，電源電壓不變，閉合開關后，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.3A，小燈泡消耗的功率為0.9W；當滑片P移至中點時，電壓表示數變化了2V，此時小燈泡恰好正常發光，且消耗的功率為2W．下列說法正確的時（　　）

• A． 小燈泡正常發光時的電阻為10Ω
• B． 滑動變阻器的最大阻值為20Ω
• C． 電源電壓為8V
• D． 當滑片P在最右端時，滑動變阻器消耗的功率為3.2W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡、滑動變阻器串聯連接，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）閉合開關后，當滑片P在某一端點時，根據P=UI即可求出燈泡兩端的電壓；當滑片P移至中點時，由于滑動變阻器變小，電路中的電流變大，燈泡兩端的電壓變大，根據電壓表示數變化量即可得出此時電燈泡兩端的電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出燈泡的電阻；
（2）當滑片P移至中點時，根據P=UI求出電路中的電流，然后應用串聯電路特點與歐姆定律根據電源電壓不變可以求出滑動變阻器的最大阻值和電源電壓．
（3）當滑片P在最右端時，滑動變阻器全部連入電路，應用電功率公式P=I²R求出滑動變阻器消耗的功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡、滑動變阻器串聯連接，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）閉合開關后，當滑片P在某一端點時，根據P=UI可知：
燈泡兩端的電壓U_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.9W}{0.3A}$=3V；
當滑片P移至中點時，由于滑動變阻器變小，電路中的電流變大，燈泡兩端的電壓變大，
所以此時電燈泡兩端的電壓U_L′=U_L+2V=3V+2V=5V；
由于燈泡正常發光時根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
燈泡正常發光時的電阻R_L=$\frac{{U}_{2}^{′2}}{{P}_{L}′}$=$\frac{（5V）^{2}}{2W}$=12.5Ω，故A錯誤；
（2）當滑片P在某一端點時，滑動變阻器全部連入電路，
根據串聯電路電阻特點和I=$\frac{U}{R}$可得：
電源電壓U=U_L+IR=3V+0.3A×R-----------①
當滑片P移至中點時，根據P=UI可知：
電路中的電流I′=$\frac{{P}_{L}′}{{U}_{L}′}$=$\frac{2W}{5V}$=0.4A，
根據串聯電路電阻特點和I=$\frac{U}{R}$可得：
電源電壓U=I′（R_L+$\frac{1}{2}$R）=0.4A（12.5Ω+$\frac{1}{2}$R）------------②
解①②可得：R=20Ω，故B正確；
U=9V，故C錯誤；
（3）當滑片P在最右端時，滑動變阻器全部連入電路，滑動變阻器消耗的功率P=I²R=（0.3A）²×20Ω=1.8W，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的公式的應用，關鍵是知道燈泡的電阻是變化的，分析清楚電路結構、應用串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式可以解題．