Question

6．2017年2月6日，“向陽紅09”搭載“蛟龍”號載人潛水器起航離開青島港，執行中國大洋第38航次科考任務，“向陽紅09”搭載“蛟龍”號航行時的排水量為4488t，牽引力的功率恒為6600kW，航行速度隨時間變化圖象如圖所示，若“向陽紅09”搭載“蛟龍”號在航行過程中所受阻力恒為6.6×10⁵N，出發200s速度達到10m/s，前進1660m，取g=10N/kg，求：
（1）“向陽紅09”搭載“蛟龍”號在航行時受到海水的浮力；
（2）在0～200s內“向陽紅09”搭載“蛟龍”號行駛的平均速度；
（3）在0～200s內“向陽紅09”搭載“蛟龍”號航行時牽引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）知道，“向陽紅09”搭載“蛟龍”號航行時的排水量（排開水的質量），利用F_浮=G_排=m_排g求“向陽紅09”搭載“蛟龍”號在航行時受到海水的浮力；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$求200s內的平均速度；
（3）知道功率恒定值和之間，利用P=$\frac{W}{t}$求牽引力所做的功．

解答 解：
（1）“向陽紅09”搭載“蛟龍”號在航行時受到海水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=4.488×10⁶kg×10N/kg=4.488×10⁷N；
（2）200s內的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1660m}{200s}$=8.3m/s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得牽引力所做的功：
W=Pt=6.6×10⁶W×200s=1.32×10⁹J．
答：（1）“向陽紅09”搭載“蛟龍”號在航行時受到海水的浮力為4.488×10⁷N；
（2）在0～200s內“向陽紅09”搭載“蛟龍”號行駛的平均速度為8.3m/s；
（3）在0～200s內“向陽紅09”搭載“蛟龍”號航行時牽引力所做的功為1.32×10⁹J．

點評 本題考查了阿基米德原理、速度公式和功率公式的應用，題干內容較多，認真審題，搜集有用信息是關鍵．