Question

3．一根粗細不均勻的木棍長8米，若在離粗端3米處將它支住，該木棍恰好在水平位置平衡，設支點到粗端部分木棍重力為G₁，到細端部分木棍重力為G₂，則G₁大于G₂（選填“大于”，“等于”或“小于”）．若在離粗端5米處將他支住，則必須在另一頭細端加掛200牛的重物才能平衡，這根木棍的重力為300牛．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，木棍被支起，處于平衡狀態，只要能確定兩邊力臂的大小關系即可求得兩邊的重力的大小關系；
（2）木棍在O點支起平衡，整個木棍的重心在O點，若在離粗端5m處（支點位置）將他支住，求出兩邊力臂，知道右端受力，利用杠桿平衡條件求木棍重力．

解答 解：
（1）木棍處于平衡狀態，由圖可知，

左側部分重心離支點O較近，故力臂L₁較小，右側部分重心離支點O較遠，故力臂L₂較大，即L₁＜L₂．
；
根據杠桿平衡條件可得：G₁L₁=G₂L₂，G₁＞G₂．
（2）木棍在O點支起平衡，整個木棍的重心在O點，重力方向豎直向下，若在離粗端5m處（A點）將他支住，如圖所示：

由題知OC=3m，AC=5m，則重力木棍力臂OA=AC-OC=5m-3m=2m，
木棍右端受力力臂AB=BC-AC=8m-2m=3m，
根據杠桿平衡條件可得：
G×OA=G×AB，
G×2m=200N×3m，
解得：
G=300N．
故答案為：大于；300．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應用，畫圖確定杠桿的支點、力臂是解題的關鍵．