Question

如圖所示：用40牛的拉力，使物體A勻速上升，不計繩重和摩擦，整個裝置的機械效率為75%．求：
（1）物體A和動滑輪重各是多少牛？
（2）若繩能承受的最大拉力為50牛，此裝置的機械效率可提高到多少？

Answer 1

分析：由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，
（1）知道拉力大小、s=3h、機械效率的大小，利用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

3F

求物體A的重；
再利用F=

1

3

（G_A+G_輪）求動滑輪重；
（2）知道繩能承受的最大拉力，利用F=

1

3

（G_A+G_輪）求能提升的最大物重，再利用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

3F

求此時滑輪組的機械效率（此裝置的機械效率可提高到的大小）．

解答：解：（1）∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

3F

，
∴物體A重：
G_A=3Fη=3×40N×75%=90N；
∵不計繩重和摩擦，
∴F=

1

3

（G_A+G_輪），即：40N=

1

3

（90N+G_輪），
∴G_輪=30N；
（2）∵繩能承受的最大拉力F_大=

1

3

（G_大+G_輪）=50N，
∴能提升的最大物重：
G_大=3×50N-G_輪=150N-30N=120N，
此時滑輪組的機械效率（能提高到的最大值）：
η′=

W′有用

W′總

=

G大h

F大s

=

G大h

F大×3h

=

G大

F大×3

=

120N

50N×3

=80%．
答：（1）物體A和動滑輪重各是90N、30N；
（2）此裝置的機械效率可提高到80%．

點評：本題考查了使用滑輪組拉力的計算、機械效率的計算，根據題圖確定n的大小是本題的突破口，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=

1

n

（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．