Question

如圖所示：用40牛的拉力，使物體A勻速上升，不計繩重和摩擦，整個裝置的機械效率為75%．求：
（1）物體A的質量為

 

㎏．
（2）若繩能承受的最大拉力為50牛，此裝置的機械效率可提高到

 

．

Answer 1

分析：（1）把拉力的大小代入機械效率的公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

，可求得物體的重力，再由G=mg可求得物體的質量m．
（2）先根據滑輪組中的拉力與物重、動滑輪的重力的關系求得動滑輪的重力，再把動滑輪的重力代入機械效率的變形公式后，可求得最大的機械效率．

解答：解：（1）從圖看出承擔物重的繩子為3股，
∵η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

∴G=nηF=3×75%×40N=90N
物體的質量m=

G

g

=

90N

9.8N/kg

≈9.2kg．
（2）由于nF=G+G_動，故G_動=3F-G=120N-90N=30N
當繩能承受的最大拉力為50牛時，機械效率最大可為
η=

W有

W總

=

W總-W額

W總

=

Fs-G動h

Fs

=

3F-G動

3F

=

3×50N-30N

3×50N

=80%．
答：物體A的質量為9.2kg，滑輪組的最大機械效率為80%．

點評：本題考查了滑輪組中的受力的分析，關鍵是要能夠靈活應用機械效率公式的變形．