Question

17．探究甲“6V 12W”和乙“4V 16W”燈泡．
（1）若將兩燈泡串聯在6V的電路中，兩燈的實際功率分別為多大？
（2）若兩燈泡串聯，電源電壓最大為多少？兩盞燈的實際功率分別是多少？那盞燈亮？亮的這盞燈有什么特點？
（3）若兩燈并聯，電路中最大電流多大？兩盞燈的實際功率分別是多少？那盞燈亮？亮的燈有什么特點？

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出將兩燈泡串聯在6V的電路中時電路中的電流，根據P=UI=I²R求出兩燈泡的實際功率；
（2）根據歐姆定律求出兩燈泡的額定電流，兩燈泡串聯時電路中的最大電流為兩燈泡額定電流中較小的，根據P=UI=I²R求出兩燈泡的實際功率，實際功率大的燈泡較亮；
（3）兩燈泡并聯時它們兩端的電壓相等，電源的最大電壓等于兩燈泡額定電壓中較小的，根據歐姆定律求出通過兩燈泡的電流，利用并聯電路的電流求出電路中的最大電流，根據P=UI求出兩燈泡的實際功率，實際功率大的燈泡較亮．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R_甲=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12W}$=3Ω，R_乙=$\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{（4V）^{2}}{16W}$=1Ω，
將兩燈泡串聯在6V的電路中時，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{3Ω+1Ω}$=1.5A，
兩燈泡的實際功率：
P_甲實=I²R_甲=（1.5A）²×3Ω=6.75W，P_乙實=I²R_乙=（1.5A）²×1Ω=2.25W；
（2）兩燈泡的額定電流分別為：
I_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{R}_{甲}}$=$\frac{6V}{3Ω}$=2A，I_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4V}{1Ω}$=4A，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩燈泡串聯時，電路中的最大電流I_大=I_甲=2A，
電源的最大電壓：
U_大=I_大（R_甲+R_乙）=2A×（3Ω+1Ω）=8V，
兩盞燈的實際功率分別為：
P_甲′=P_甲=12W，P_乙′=I_大²R_乙=（2A）²×1Ω=4W，
因燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，
所以，那甲盞燈亮，特點是燈泡正常發光；
（3）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡并聯時，電路兩端的電壓U′=U_乙=4V，
此時通過甲的電流I_甲′=$\frac{U′}{{R}_{甲}}$=$\frac{4V}{3Ω}$=$\frac{4}{3}$A，通過乙的電流I_乙′=I_乙=4A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電路之和，
所以，電路中最大電流：
I′=I₁′+I₂′=$\frac{4}{3}$A+4A≈5.33A，
兩盞燈的實際功率分別為：
P_甲″=U′I₁′=4V×$\frac{4}{3}$A≈5.33W，P_乙″=P_乙=16W，
所以，乙燈泡較亮，特點是正常發光．
答：（1）若將兩燈泡串聯在6V的電路中，兩燈的實際功率分別為6.75W、2.25W；
（2）若兩燈泡串聯，電源電壓最大為8V；兩盞燈的實際功率分別是12W、4W；甲盞燈亮，特點是正常發光；
（3）若兩燈并聯，電路中最大電流為5.33A；兩盞燈的實際功率分別是5.33W、16W；乙盞燈亮，特點是正常發光．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡的亮暗取決于實際功率的大小．