Question

9．用如圖所示的滑輪組，在2分鐘內把重1200N的貨物勻速提升6m，人作用于繩端的拉力F為500N，若不計摩擦和繩重．求：
（1）動滑輪的重力是多少？
（2）人所做的有用功是多少？
（3）人做功的功率是多大？
（4）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 分析滑輪組可知承擔物重的繩子股數n=3，則拉力端移動的距離s=3h．
（1）不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據此求動滑輪的重力；
（2）利用W=Gh求拉力做的有用功；
（3）求出拉力端移動的距離，利用W=Fs求拉力做的總功，利用功率公式求拉力做功功率；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求滑輪組的機械效率．

解答 解：由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3；
（1）不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
則動滑輪的重力：
G_動=3F-G_輪=3×500N-1200N=300N；
（2）拉力做的有用功：
W_有用=Gh=1200N×6m=7200J；
（3）拉力端移動的距離：s=3h=3×6m=18m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=500N×18m=9000J；
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{9000J}{2×60s}$=75W；
（4）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{7200J}{9000J}$×100%=80%．
答：（1）動滑輪的重力是300N；
（2）人所做的有用功是7200J；
（3）人做功的功率是75W；
（4）滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題考查了使用滑輪組功、功率和機械效率計算，利用好關系：不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）．