Question

在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面積為0.01m²，它對桌面的壓強為200Pa．

（1） 求玻璃杯的質量．

（2） 在玻璃杯中裝入1kg水后，水對杯底的壓強為900Pa，求水的深度．

（3） 通過計算推測出玻璃杯的大致形狀是圖中a、b、c的哪一種？（g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

Answer 1

考點：	壓強的大小及其計算；重力的計算；液體的壓強的計算．
專題：	計算題；壓軸題；比較思想；極端假設法．
分析：	（1）要求質量，可由m=得出．因為G=F，所以根據(jù)壓強和面積計算出壓力，就知道了重力，從而能計算出質量． （2）根據(jù)液體壓強計算公式p=ρgh求解． （3）由圖可知，a的容積最大，c的容積最小，b是一個圓柱體，容積比a的小，比c的大．如果裝一樣多的水，a的水面高度最低，c的水面高度最高． 我們可用第二問中的1kg水的深度和b玻璃杯中如果裝1kg水的深度進行比較，從而判斷是哪一種．因為b的形狀是圓柱體，它的容積v=sh，容易計算．
解答：	解：（1）玻璃杯對桌面的壓力：由得：F=ps=200Pa×0.01m2=2N， 由于玻璃杯放在水平桌面上，所以玻璃杯的重力：G=F=2N， 玻璃杯的質量：由G=mg得：==0.2kg． （2）由p=ρgh得：水的深度==0.09m （3）假設杯壁是豎直的，裝入1kg水后杯中水的深度應為：=0.1m 因為h'＞h，所以水杯是底小、口大，大致形狀是圖a． 答：（1）玻璃杯的質量是0.2kg．（2）水的深度是0.09m．（3）玻璃杯的大致形狀是a．
點評：	本題應用壓強的兩個公式計算：p=和p=ρgh．注意液體壓強的特點，液體壓強與液體的重力無關．第三問用假設法去分析，平時要多積累特殊的解題方法．