Question

3．如表是某品牌小轎車的一些技術參數，其中排氣量是指發動機氣缸的工作容積，一般情況下，發動機的排氣量越大，功率越大．空燃比是指氣缸內空氣和燃油的質量之比．汽油的熱值表示每千克汽油完全燃燒放出的熱量．該發動機以最大功率工作時，氣缸內汽油和空氣的混合密度為1.4kg/m³，1min內高溫高壓的燃氣推動活塞做功2500次．請你計算發動機在最大功率工作時，
（1）1min內做的有用功
（2）做一次功消耗汽油的質量
（3）該車發動機的效率．

車型	某品牌小轎車
自重	1.9t
最大功率	70kw
空燃比	15：1
汽油的熱值	4.6×107J/kg
排氣量	2L

Answer 1

分析 （1）根據公式W=Pt進行計算有用功，要注意把功率單位換算成W，把時間單位換算成s．
（2）根據m=ρV算出燃氣的質量，然后根據空燃比算出汽油的質量．
（3）先求出1min內消耗汽油的質量，則根據Q_放=m_汽油總q計算汽油完全燃燒放出的熱量，發動機的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值，據此計算發動機的效率．

解答 解：
（1）1min內做的有用功：W=Pt=70×10³W×60s=4.2×10⁶J．
（2）由題可知，氣缸的工作容積V=2L=2dm³，氣缸內汽油和空氣的混合密度為1.4kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，做一次功汽缸內燃氣的質量：
m=ρV=1.4kg/m³×2×10^-3m³=2.8×10^-3kg，
空燃比是15：1，即空氣和汽油的總質量為16份，汽油的質量占1份，則汽油的質量占總質量的$\frac{1}{16}$；
所以，做一次功消耗的汽油質量：m_汽油=$\frac{1}{16}$m=$\frac{1}{16}$×2.8×10^-3kg=1.75×10^-4kg；
（3）1min內高溫高壓的燃氣推動活塞做功2500次，
則消耗汽油的總質量：m_汽油總=2500×1.75×10^-4kg=0.4375kg；
1min內汽油燃燒釋放的熱量：
Q_放=m_汽油總q=0.4375kg×4.6×10⁷J/kg≈2.01×10⁷J，
該車發動機的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{2.01×1{0}^{7}J}$×100%≈20.9%．
答：（1）1min內做的有用功為4.2×10⁶J；
（2）做一次功消耗汽油的質量1.75×10^-4kg；
（3）該車發動機的效率為20.9%．

點評 本題考查了功的計算、熱量的計算、熱機效率的計算，難點在于計算做一次功消耗燃油的質量，關鍵是理解空燃比的含義，難度較大．