Question

某坦克重力為4×10⁵N，履帶的著地面積為5m²．若坦克以20m/s的速度在平直的路面上勻速行駛10min，發動機的輸出功率為900kW．試求：
（1）坦克靜止在水平路面時，對路面的壓強是多少？
（2）勻速行駛10min，坦克發動機所做的功是多少？
（3）勻速行駛時，坦克發動機的牽引力是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道坦克在水平面上，則對地面的壓力等于自身的重力，又知道履帶的著地面積，可利用公式P=計算出坦克對路面的壓強．
（2）知道發動機的輸出功率和工作時間，可利用公式W=Pt計算出坦克發動機所做的功．
（2）知道發動機的輸出功率和行駛速度，可利用公式P===Fv計算出牽引力的大小．
解答：解：
（1）∵坦克在水平面上，
∴坦克對地面的壓力為：F=G=4×10⁵N，
而S=5m²，
∴坦克對路面的壓強為：P===8×10⁴Pa．
（2）∵P=900kW=9×10⁵W，t=10min=600s，
∴坦克發動機所做的功為：W=Pt=9×10⁵W×600s=5.4×10⁸J．
（3）∵P=Fv，而v=20m/s，
∴行駛過程中受到的牽引力為：F_牽===45000N．
答：（1）坦克靜止在水平路面時，對路面的壓強是8×10⁴Pa．
（2）勻速行駛10min，坦克發動機所做的功是5.4×10⁸J．
（3）勻速行駛時，坦克發動機的牽引力是45000N．
點評：本題考查壓強、功、牽引力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中還要注意單位的換算．