Question

亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖（ a）所示．其中，電源兩端電壓 U=4V（ 恒定不變 ）．是電壓表．量程為 0～3V，R₀是定值電阻，R₀=300Ω，R₁是熱敏電阻，其電阻隨環境溫度變化的關系如圖（b）所示．閉合開關S后．求：

①當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R₁的阻值是多少？

②當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？

③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是多少？

Answer 1

（1）根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R₁的阻值為200Ω；

（2）環境溫度為40℃時，根據電阻的串聯特點可知：

R_總=R₀+R₁=300Ω+200Ω=500Ω，

則I===0.008A，

由歐姆定律得：R₀兩端的電壓U₀=IR₀=0.008A×300Ω=2.4V；

（3）由題意可知電壓表示數允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；

∴此時電路中的電流為：I′===0.01A，

∵串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，

∴U₁′=U﹣U₀′=4V﹣3V=1V，

由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值R₁′===100Ω，

根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃．

答：①當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R₁的阻值是200Ω；

②當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是2.4V；

③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是80℃．