Question

科技小組的同學(xué)用泡沫塑料和燈泡等物件制作了一個(gè)航標(biāo)燈模型，如右圖A所示．航標(biāo)燈A總重4N，A底部與浮子B用細(xì)繩相連．當(dāng)水位上升時(shí)，浮子B下降；水位下降時(shí)，浮子B上升，使航標(biāo)燈A靜止時(shí)浸入水中的深度始終保持為5cm，航標(biāo)燈A排開(kāi)水的質(zhì)量為500g、浮子B重0.5N（不計(jì)繩重和繩與滑輪之間的摩擦）．求：
（1）A底部受到水的壓強(qiáng)是多大？
（2）航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B的體積應(yīng)為多大？（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求其受到的壓強(qiáng)大小；
（2）航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標(biāo)燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答：解：（1）A底部受到水的壓強(qiáng)
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）A受到的浮力
F_浮=G_排=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
A在重力、浮力和拉力作用下保持靜止，則繩子對(duì)A的拉力為
F=F_浮-G_A=5N-4N=1N；
B受到繩子的拉力F′=F=1N；
浮子在重力、浮力和拉力作用下保持靜止，則B受到的浮力為
F′_浮=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N；
根據(jù)F_浮=ρgV_排可得
浮子體積V=

F′浮

ρg

=

1.5N

103kg/m3×10N/kg

=1.5×10^-4m³；
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強(qiáng)是500Pa；
（2）航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B體積應(yīng)為1.5×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強(qiáng)計(jì)算，涉及到兩次對(duì)物體進(jìn)行受力分析，綜合性強(qiáng)，屬于難題．